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188bet注册:科学家们已经找到了数千个家族的周期解
时间:2023/2/28 10:20:12 作者: 来源: 阅读:0 评论:0内容摘要:在大多数情况下,这样的解决方案是不存在的。周立勇介绍,庞加莱获奖后,也证明了不存在更多的第一积分——数学家发现了10个第一积分,称为'经典积分'之前。科学家们在思考是否'三体问题'是可以解决的,Poincare's的答案是:not.&...在大多数情况下,这样的解决方案是不存在的。周立勇介绍,庞加莱获奖后,也证明了不存在更多的第一积分——数学家发现了10个第一积分,称为'经典积分'之前。科学家们在思考是否'三体问题'是可以解决的,Poincare's的答案是:not."188bet注册
庞加莱用一种否定的方式解决了这个问题,他宣称"三体问题"没有通常意义上的解析解。
1912年,芬兰数学家松德曼证明了"三体问题"除了三体与奇点碰撞的情况。然而,这个级数解收敛得太慢。如果要应用它,需要写下10的800万次项,这意味着松德曼给出的级数解是完全不可能实现实际应用的。
在庞加莱和桑德曼的时代,三体问题"似乎已经结束了,是时候结束了,但科学家们不这么认为。
在超级计算机的帮助下找到周期解有用吗?
有时,做我们知道不可能的事只是科学的一部分。
数学家已经证明"三体问题"没有解析形式的通解。但这并不意味着人们在这个问题上无路可走——到目前为止,科学家们已经找到了数千个家族的周期解。
三体问题"既不可解又可解。当它是不可避免的,它就像通向一个死胡同"的科学。当它是可解决的,它可以"出现"大量的特解,这似乎是非常矛盾的。事实上,寻找通解和特解一直是三体问题的两个分支。一般来说,通解是适用于所有条件的解,而特解是在一种或多种条件下得到的解。
周立勇说"三体问题的特殊解"是周期解。所谓周期解,是指天体运动的一个特殊轨道。如果你在这个轨道上选择任意一点,天体在经过一个周期后,必然会以同样的速度再次经过这个点。
数学家欧拉是第一个找到"三体问题"周期解的人。在三个天体始终在一条直线上的条件下,他找到了三个周期解,称为"欧拉解"此后,数学家拉格朗日在三个天体为等边三角形的条件下,发现了两个周期解。这组周期解和欧拉解一起统称为"拉格朗日解",这五个特殊解的位置也称为"拉格朗日点"
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